小学校の「算数」で「方程式」を使うには

今日は、家庭教師を１件だけで３時間半もやってきました。
本当は２時間半なんですが、生徒本人が延長したいと言ってきてくれるので、
まあ、教える教師側としては、体力的にはきついけど、それはそれで嬉しいわけです。
しかし、さすがに少々疲れました・・・（＾＾；

ところで、小学校の「算数」では、「方程式」という概念がありません。
ですから、未知数を や とおいて立式し、移項によって解を求めるという方法が使えません。
しかし、 にあたる数を①と書き、 を②、 を③と書く方法はアリです。
（ああ、機種依存文字を使ってしまった・・・Macの方ゴメンナサイ。）
つまり、「移項」という概念、さらには「マイナス」という概念が、
小学生相手のときの「方程式」の利用を妨げてるわけです。

そこで僕は、問題の解説をしている過程で方程式を使いたくなったときには、
例外なく、代わりに「線分図」を使って説明するようにしてます。
「線分図」自体は、僕自身も小学校のときによく使っていた手法ですが、
これが完全に方程式の代わりになるということは、大学に入って家庭教師をやり出して、
そこで小学生に算数を教えている中で、初めて気がつきました。
一次方程式であれば、連立方程式であってもほぼ例外なく線分図で解決できます。
少なくとも、今のところ小学生を３年間教えてきた僕は、３年間ほぼ線分図で解決できています。

なにかにつけて線分図で解く方法は、確かにエレガントではないかもしれませんが、
元々、僕自身、未知数を文字で置きまくって立式しまくって計算しまくるという、
エレガントとは程遠いゴリ押し戦法で数学をやってきた人間でありまして・・・。
例えば、複素数関数 のガウス平面上での概形を書かせるような問題だったら、
とにかくまず と置いてしまって、 と が媒介変数の軌跡を求める問題として、
実部 と虚部 に分離して、がしがし計算しまくるというスタンスをとってました。
だいたいあの手の問題は、問題集の解答例なんかを見てみると、
うまく共役複素数とかを使って式変形だけで解くような、エレガントな解法になってるんですが、
すいません、僕にはそういうのは絶対ムリです（笑）

さて、このブログ、今日の勢いでうっかり「理系」なんていうカテゴリーを作ってしまった・・・。
というわけで、たまにこういう理系ちっくな駄文も載せていくかもしれないです（笑）